Question

Представьте в виде обыкновенной дроби а) 0,2(3) , б) 0,32(45)

Answer 1

О ну это легко. Секундочку сейчас помогу.

Answer 2

Для представления чисел в виде обыкновенных дробей, нужно преобразовать бесконечные десятичные дроби в рациональные числа. Давайте рассмотрим оба примера.

а) 0,2(3): Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его как х: x = 0,2(3)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 2,(3)

Теперь давайте вычтем из первого уравнения второе уравнение: 10x - x = 2,(3) - 0,2(3)

Это даст нам: 9x = 2

Разделим обе части уравнения на 9: x = 2/9

Таким образом, 0,2(3) можно представить в виде обыкновенной дроби как 2/9.

б) 0,32(45): Аналогично, давайте обозначим это число как у: у = 0,32(45)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100у = 32,(45)

Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 100у - у = 32,(45) - 0,32(45)

Это даст нам: 99у = 32

Разделим обе части уравнения на 99: у = 32/99

Таким образом, 0,32(45) можно представить в виде обыкновенной дроби как 32/99.

Таким образом, ответы на ваши вопросы: а) 0,2(3) = 2/9 б) 0,32(45) = 32/99