Question

Найдите значение выражения: НОК(8;14;56)+НОД(56;57)

Answer 1

НОК ( 8 ; 14 ; 56 ) = 56
НОД (56 ; 57 ) =1
НОК ( 8; 14 ; 56 ) + НОВ ( 56; 57 ) = 56 + 1 = 57

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее положительное целое число, которое делится на все заданные числа без остатка.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее положительное целое число, которое делит заданные числа без остатка.

Для начала найдем НОК чисел 8, 14 и 56. Разложим каждое число на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 14 = 2 * 7 56 = 2 * 2 * 2 * 7

Теперь возьмем максимальное количество простых множителей, которые встречаются в разложении каждого числа:

2 * 2 * 2 * 7 = 56

Таким образом, НОК(8, 14, 56) = 56.

Теперь найдем НОД чисел 56 и 57. Разложим каждое число на простые множители:

56 = 2 * 2 * 2 * 7 57 = 3 * 19

Возьмем максимальное количество простых множителей, которые встречаются в разложении обоих чисел:

2 * 2 * 2 * 7 = 56

Таким образом, НОД(56, 57) = 56.

Итак, значение выражения НОК(8, 14, 56) + НОД(56, 57) равно 56 + 56 = 112.