Question

Решите систему уравнений(1/9)-y =32x-5 log2(3y+8x-3)=log2 lg10000+log32x5

Answer 1

Приводим подобные:9=0
график:

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений, используя информацию из интернета. Вот подробное решение:

Система уравнений имеет вид:

$$\frac{1}{9}-y=32x-5$$ $$\log_2(3y+8x-3)=\log_2(\lg 10000)+\log_{32}(x^5)$$

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

$$y=\frac{1}{9}-32x+5$$

Подставим это во второе уравнение и преобразуем его:

$$\log_2(3(\frac{1}{9}-32x+5)+8x-3)=\log_2(\lg 10000)+\log_{32}(x^5)$$ $$\log_2(\frac{14}{9}-88x+12)=\log_2(\lg 10000)+\frac{5}{5}\log_2(x)$$ $$\log_2(\frac{14}{9}-88x+12)=\log_2(\lg 10000)+\log_2(x)$$

Используя свойство логарифма, получим:

$$\frac{14}{9}-88x+12=(\lg 10000)x$$

Приведем к общему знаменателю и перенесем все в одну часть:

$$\frac{126-792x+108}{9}=\frac{(\lg 10000)x}{1}$$ $$\frac{234-792x}{9}=(\lg 10000)x$$ $$234-792x=9(\lg 10000)x$$ $$234=9(\lg 10000+79.2)x$$

Выразим $x$:

$$x=\frac{234}{9(\lg 10000+79.2)}$$

Подставим это в выражение для $y$:

$$y=\frac{1}{9}-32(\frac{234}{9(\lg 10000+79.2)})+5$$

Упростим:

$$y=\frac{1}{9}-\frac{7488}{9(\lg 10000+79.2)}+5$$

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

$$x=\frac{234}{9(\lg 10000+79.2)}$$ $$y=\frac{1}{9}-\frac{7488}{9(\lg 10000+79.2)}+5$$

Вы можете проверить правильность решения, подставив полученные значения в исходную систему уравнений.

Я нашел информацию о решении систем уравнений с логарифмами на этих сайтах: [1](https://online-otvet.ru/algebra/5cea6ff996f4e19a29f09989), [2](https://obrazovalka.com/qa/algebra/201567-reshite-sistemu-uravnenij19-y-32x-5-log23y8x-3log2-lg10000log32x5.html). Надеюсь, это было полезно для вас.