Question

Решите дробно рациональное уравнение x-6/х+2=х+8/х-4 срочно

Answer 1

(x - 4)(x - 6) = (x + 2)( x + 8)
x² - 10x + 24 = x² + 10x  + 16
x² - x² - 10x - 10x = 16 - 24
- 20x = - 8
20x = 8
x = 8/20
x = 2/5

Answer 2

Решение дробно-рационального уравнения

Для решения данного дробно-рационального уравнения, необходимо привести его к общему знаменателю и упростить выражение.

Уравнение: $\frac{x-6}{x+2} = \frac{x+8}{x-4}$

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Умножим обе части уравнения на $(x+2)(x-4)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$(x-6)(x-4) = (x+8)(x+2)$

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$x^2 - 10x + 24 = x^2 + 10x + 16$

Шаг 3: Упрощение выражения

Вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения и упростим:

$-10x + 24 = 10x + 16$

Шаг 4: Перенос переменных

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$-10x - 10x = 16 - 24$

$-20x = -8$

Шаг 5: Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на $-20$:

$x = \frac{-8}{-20}$

Упростим дробь:

$x = \frac{2}{5}$

Ответ

Решение данного дробно-рационального уравнения $x - \frac{6}{x+2} = \frac{x+8}{x-4}$ равно $x = \frac{2}{5}$.

Проверка:

Подставим найденное значение $x = \frac{2}{5}$ обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе его части равны:

Левая часть: $x - \frac{6}{x+2} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{2}{5}+2} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{12}{5}} = \frac{2}{5} - \frac{6}{\frac{