Question

Упростите выражение (x+2)^2-(x-6)(x+6)

Answer 1

(x+2)^2-(x-6)(x+6)
x^2 + 4x + 4 - x^2 -6x + 6x +36
4x+ 40 
4(x+10)

Answer 2

Давайте упростим выражение $(x+2)^2 - (x-6)(x+6)$.

Для начала раскроем квадрат $(x+2)^2$. Это можно сделать, умножив $(x+2)$ на себя:

$(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x(x+2) + 2(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4$

Теперь раскроем скобки $(x-6)(x+6)$ с помощью правила разности квадратов. Правило разности квадратов гласит, что $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$. В нашем случае, $a = x$ и $b = 6$. Применяя правило разности квадратов, получаем:

$(x-6)(x+6) = (x+6)(x-6) = x(x-6) + 6(x-6) = x^2 - 6x + 6x - 36 = x^2 - 36$

Теперь обратимся к исходному выражению $(x+2)^2 - (x-6)(x+6)$ и заменим раскрытые скобки:

$(x+2)^2 - (x-6)(x+6) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 36)$

Теперь вычтем выражение $(x^2 - 36)$ из $(x^2 + 4x + 4)$:

$(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 36) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 36$

Обратите внимание, что $x^2$ и $-x^2$ сократятся, и останется только $4x$ и $4 + 36$:

$x^2 + 4x + 4 - x^2 + 36 = 4x + 40$

Итак, упрощенное выражение $(x+2)^2 - (x-6)(x+6)$ равно $4x + 40$.