Question

Укажите число действительных корней уравнения. корень x^2-1*корень x^2+x-2=0 Решите пожалуйста

Answer 1

$\sqrt{x^2-1}\cdot \sqrt{x^2+x-2} =0;\\ O.D.3: \left \{ {{x^2-1 \geq 0} \atop {x^2+x-2\geq0}} \right.\\ x \in (-\infty, -1] \cup [1; \infty);\\ \\ x=1; \ x=-2; \ x=-1. \\ Answer: 3.$

Answer 2

$\sqrt{x^2-1} * \sqrt{x^2+x-2} = \sqrt{(x-1)(x+1)} * \sqrt{(x-1)(x+2)} =0$
x=1  x=-1  x=-2

Answer 3

Для начала, перепишем данное уравнение в более удобной форме:

x^2 - 1 * x^2 - x - 2 = 0

Упростим его:

-x - 3 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

-x - 3 = 0

Перенесем -3 на другую сторону:

-x = 3

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса:

x = -3

Таким образом, данное уравнение имеет один действительный корень, которым является x = -3.