Question

ПРОГРЕССИЯ.ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА Дана арифметическая прогрессия (an)для которой a6=-7.8,a19=-10.4.Найдите разность прогрессии. ОБЪЯСНИТЕ ПО ПОДРОБНЕЕ!!!

Answer 1

Для того что бы найти разность арифметической прогрессии там потребуется формулa:
an=a1+d(n-1)
По этой формуле:
a6=a1+d(6-1)
a19=a1+d(19-1)
Далее подстовляем а6 и а19 в выражения которые представленны ниже:
-7,8=a1+5d
-10,4=a1+18d
Далее а1 подставим во второе уравнение:
а1=-7,8-5d
-10,4=(-7,8-5d)+18d
-10,4=-7,8-5d+18d
13d=-10,4+7,8
13d=-2,6
d=-2,6/13=-0,2
Ответ: d= - 0,2

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, нам необходимо знать два члена этой прогрессии. В данном случае у нас есть два члена: a6 и a19.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти разность прогрессии.

Из условия задачи у нас есть информация о шестом и девятнадцатом членах прогрессии: a6 = -7.8, a19 = -10.4.

Подставим эти значения в формулу и решим систему уравнений:

-7.8 = a1 + 5d, (1) -10.4 = a1 + 18d. (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

-10.4 - (-7.8) = a1 + 18d - (a1 + 5d),

-2.6 = 13d.

Теперь разделим обе части уравнения на 13:

-2.6/13 = 13d/13,

-0.2 = d.

Таким образом, разность прогрессии равна -0.2.