Question

Найти производную функцию ln(2-3x)

Answer 1

$y=ln(2-3x)\\\\y'=\frac{-3}{2-3x}$

Answer 2

Давайте найдем производную функции \( \ln(2-3x) \) с помощью правила дифференцирования логарифма и цепного правила.

Имеем функцию \( y = \ln(2-3x) \). Применим правило дифференцирования логарифма: если \( y = \ln(u) \), то \( y' = \frac{u'}{u} \).

В данном случае, \( u = 2-3x \). Теперь найдем производную \( u' \) по переменной \( x \):

\[ u' = \frac{d}{dx}(2-3x) = -3 \]

Теперь возвращаемся к формуле производной логарифма:

\[ y' = \frac{u'}{u} = \frac{-3}{2-3x} \]

Таким образом, производная функции \( \ln(2-3x) \) равна \( \frac{-3}{2-3x} \).