Question

Решить методом алгебраического сложения систему уравнений:а){x-y=4{2x+y=2 --------- б) {4x+2y=1{-2x+y=3 ---------Дополнительно:-Решите систему уравнений:{2x+3y=5{y/2=x/5 ---------------#2 Решите систему уравнений:{x/2-y/3=2x-y/4 {x+y=6--(число/число)-обыкновенная дробь.--P.S. баллов больше нету..Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Den919 18.11.2013 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данR1Ora A) 2x+3=2Складываем:3x=6x=2Подставляем:2-y=4y=-2

Answer 1

Решение методом алгебраического сложения

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения сначала приведем уравнения к одной переменной.

# a) {x-y=4

# {2x+y=2

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x во втором уравнении:

2(x-y) = 2(4) 2x - 2y = 8

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(2x - 2y) + (2x + y) = 8 + 2 4x - y = 10

Таким образом, получили новое уравнение:

4x - y = 10

# б) {4x+2y=1

# {-2x+y=3

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y в первом уравнении:

2(-2x + y) = 2(3) -4x + 2y = 6

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(4x + 2y) + (-4x + 2y) = 1 + 6 4y = 7

Таким образом, получили новое уравнение:

4y = 7

Решение системы уравнений

Теперь, чтобы найти значения переменных x и y, решим полученные уравнения по отдельности.

# a) 4x - y = 10

Решим это уравнение относительно переменной y:

y = 4x - 10

# б) 4y = 7

Решим это уравнение относительно переменной y:

y = 7/4

Таким образом, получили значения переменных:

a) x = 2, y = 4x - 10 = 4(2) - 10 = -2 б) x = 7/4, y = 7/4

Результаты

a) Решение системы уравнений {x-y=4, {2x+y=2: x = 2, y = -2 б) Решение системы уравнений {4x+2y=1, {-2x+y=3: x = 7/4, y = 7/4