Question

Решите уравнениеу=√ 29+2х-х^2

Answer 1

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 

Answer 2

Для решения уравнения у = √(29 + 2x - x^2), мы должны найти значения x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте пошагово решим это уравнение.

Шаг 1: Перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить ноль на другой стороне: 0 = √(29 + 2x - x^2) - у

Шаг 2: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень: 0 = (29 + 2x - x^2) - у^2

Шаг 3: Раскроем скобки: 0 = 29 + 2x - x^2 - у^2

Шаг 4: Перенесем все термины на одну сторону уравнения: x^2 + 2x + у^2 - 29 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = у^2 - 29.

Шаг 5: Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = у^2 - 29.

Шаг 6: Подставим значения в формулу: x = (-2 ± √(2^2 - 4(1)(у^2 - 29))) / (2(1))

Simplifying the expression further: x = (-2 ± √(4 - 4(у^2 - 29))) / 2

x = (-2 ± √(4 - 4у^2 + 116)) / 2

x = (-2 ± √(120 - 4у^2)) / 2

x = (-2 ± 2√(30 - у^2)) / 2

x = -1 ± √(30 - у^2)

Теперь у нас есть два значения x: x = -1 + √(30 - у^2) и x = -1 - √(30 - у^2).

Это решение уравнения у = √(29 + 2x - x^2). Конечные значения x зависят от значения у, которое вы выберете.