Question

Помогите! объясните log2x<-1 почему мы пишем такое решение 0 или log2x<0 решение 0

Answer 1

1)log2x<-1 
-1 Представляешь как log 2 2 в степени -1(2 в -1 степени это 1/2)
Одз
x>0
 x< 1/2
x<0,5
Надо учитывать Одз!
Ответ (0;0,5)
2)log2x<0
о представляешь как ㏒ 2 1,так как любое число в 0 степени это 1!
Одз 
x>0
х<1
Учитывая одз пишем ответ
Ответ (0;1)

Answer 2

Выражение "log2x < -1" означает, что логарифм по основанию 2 от x меньше -1. Чтобы понять, почему решением этого неравенства является x > 0, давайте рассмотрим его подробнее.

Что такое логарифм по основанию 2?

Логарифм по основанию 2 - это функция, которая показывает, во сколько раз число 2 должно быть возведено в степень, чтобы получить заданное число. Например, log2(8) = 3, потому что 2 в степени 3 равно 8.

Решение неравенства log2x < -1

Когда мы имеем неравенство с логарифмом, мы ищем значения переменной, которые удовлетворяют неравенству. В данном случае, мы ищем значения x, для которых log2x меньше -1.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что если логарифм от числа меньше нуля, то само число должно быть больше 1. В нашем случае, log2x меньше -1, поэтому x должно быть больше 1.

Однако, мы также знаем, что логарифм от числа меньше 0 не определен. Поэтому, чтобы избежать этой ситуации, мы должны исключить значения x, которые меньше или равны 0.

Таким образом, решением неравенства log2x < -1 являются все значения x, которые больше 0. Мы можем записать это в виде x > 0.

Почему мы не пишем решение 0 или log2x < 0?

Мы не пишем решение 0 или log2x < 0, потому что это не удовлетворяет исходному неравенству log2x < -1.

Если мы решим неравенство log2x < 0, то мы найдем значения x, для которых логарифм по основанию 2 от x меньше 0. В этом случае, x может быть любым положительным числом, включая 0. Однако, это не удовлетворяет исходному неравенству log2x < -1.

Поэтому, чтобы найти решение исходного неравенства log2x < -1, мы должны использовать x > 0.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему мы пишем решение x > 0 для неравенства log2x < -1. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!