Question

при каких значениях переменной имеет смысл выражение √9-144x²

Answer 1

 √9-144x²=|3-12x| так как это выражение под модулем, то оно не может быть отрицательным, поэтому получаем
3-12x≥0
-12х≥-3
х≤1/4 
(-∞;1/4]
вроде так

Answer 2

Выражение √9 - 144x² представляет собой разность между квадратным корнем из 9 и произведением числа 144 и переменной x в квадрате. Давайте разберемся, при каких значениях переменной x это выражение имеет смысл.

Квадратный корень из 9

Квадратный корень из 9 равен 3, так как 3 × 3 = 9. Поэтому, √9 равно 3.

Произведение числа 144 и переменной x в квадрате

Произведение числа 144 и переменной x в квадрате обозначается как 144x² и представляет собой умножение числа 144 на значение переменной x, возведенное в квадрат. Например, если x равно 2, то 144x² будет равно 144 × 2² = 576.

Выражение √9 - 144x²

Теперь мы можем объединить эти два компонента и рассмотреть выражение √9 - 144x². Оно будет иметь смысл при тех значениях переменной x, при которых результат не будет равен бесконечности или неопределенности.

Если x принимает любое значение Если переменная x может принимать любое значение, то результат выражения √9 - 144x² будет зависеть от значения x. Если x = 0, то 144x² будет равно 0, и выражение будет равно 3 - 0 = 3. Если x ≠ 0, то значение 144x² будет положительным числом, и выражение будет иметь отрицательное значение. Например, если x = 1, то 144x² будет равно 144 × 1² = 144, и выражение будет равно 3 - 144 = -141.

Если x принимает определенные значения Если вам задано конкретное значение для переменной x, то вы можете вычислить значение выражения √9 - 144x². Например, если x = 2, то 144x² будет равно 144 × 2² = 576, и выражение будет равно 3 - 576 = -573.

Вывод

Выражение √9 - 144x² имеет смысл при любых значениях переменной x, но результат будет зависеть от конкретного значения x.