Question

Сколько будет логарифм 12 по основанию 144

Answer 1

 вот так нужно написать

Answer 2

Для вычисления логарифма числа 12 по основанию 144, мы используем следующее математическое выражение:

\[ \log_{144} 12 \]

Логарифм по определению — это степень, в которую нужно возвести основание (в данном случае 144), чтобы получить аргумент логарифма (в данном случае 12). Таким образом, уравнение можно записать в виде:

\[ 144^{\log_{144} 12} = 12 \]

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться тем, что \( a^{\log_a b} = b \). Таким образом:

\[ \log_{144} 12 = \frac{\log_{a} 12}{\log_{a} 144} \]

Мы можем выбрать любое подходящее основание логарифма, например, естественный логарифм (основание \(e\)) или десятичный логарифм (основание 10). Для примера, рассмотрим десятичный логарифм:

\[ \log_{144} 12 = \frac{\log_{10} 12}{\log_{10} 144} \]

Теперь, используя калькулятор, мы можем вычислить значения логарифмов:

\[ \log_{10} 12 \approx 1.07918 \] \[ \log_{10} 144 = 2 \]

Теперь можем подставить эти значения обратно в формулу:

\[ \log_{144} 12 \approx \frac{1.07918}{2} \approx 0.53959 \]

Таким образом, логарифм числа 12 по основанию 144 примерно равен 0.53959.