Question

Выясните пересекаются ли графики линейных функций: 3y=x-1 и y=4x-2. Помогите пожалуйста. Зарание спасибо.

Answer 1

Пересекаются. 3y=x-1,y=4x-2 приравняем:x-1=4x*3-2*3
 x-1=12x-6  3y= 5-1=-6          y=6:3= 6*1=  2
x-12x=1-6       11      11            11    11*3  11
-11x=-5                                y= 2
x=5                                         11
   11

Answer 2

Конечно, чтобы определить, пересекаются ли графики данных линейных функций \(3y = x - 1\) и \(y = 4x - 2\), нужно найти их общую точку пересечения.

Давайте начнем с системы уравнений:

\[3y = x - 1\] \[y = 4x - 2\]

Для начала, давайте приведем второе уравнение к виду, подобному первому, где коэффициенты при \(y\) совпадают:

\[3y = x - 1\] \[y = 4x - 2\]

Оба уравнения содержат \(y\), так что мы можем приравнять их:

\[3y = x - 1\] \[y = 4x - 2\]

Теперь подставим значение \(y\) из второго уравнения в первое:

\[3(4x - 2) = x - 1\] \[12x - 6 = x - 1\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[12x - x = 6 - 1\] \[11x = 5\] \[x = \frac{5}{11}\]

Теперь найдем значение \(y\) подставив \(x\) в одно из исходных уравнений. Для удобства, воспользуемся уравнением \(y = 4x - 2\):

\[y = 4 \cdot \frac{5}{11} - 2\] \[y = \frac{20}{11} - \frac{22}{11}\] \[y = -\frac{2}{11}\]

Таким образом, получили, что общая точка пересечения графиков у данных уравнений: \(x = \frac{5}{11}\) и \(y = -\frac{2}{11}\).

Графики данных линейных функций пересекаются в точке \(\left(\frac{5}{11}, -\frac{2}{11}\)\).