Question

Тема-Еще одна формула квадратного уравнения 1.Решите уравнение: ;а)х^2-2х-24=0 б)3х^2+8х-3=0 в)х^2+6х+4=0 2.Решите задачу: Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше другой,а его площадь равна 216 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

а)х^2-2х-24=0

D=b^2-4*a*c

D=4-4*1*(-24)=100 корень 10

х1=2-10/2=-4

х2=2+10/2=6

б)3х^2+8х-3=0

D=64-4*3*(-3)=100 корень 10

х1=-8+10/6=-1/3

х2=-8-10/6=-3

в)х^2+6х+4=0

 

Answer 2

Решение 1: Решение квадратного уравнения

а) Дано уравнение: х^2 - 2х - 24 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня.

Шаг 1: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -24. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

Шаг 2: Проверка значения дискриминанта

Теперь проверим значение дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 100, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 3: Вычисление корней уравнения

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-2) + √100) / (2 * 1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-2) - √100) / (2 * 1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: Уравнение x^2 - 2x - 24 = 0 имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -4.

Решение 2: Решение квадратного уравнения

б) Дано уравнение: