Question

Срочно помогите: Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии по известной еѐ сумме S и знаменателю q/S = 2*(√2+1), q = 1/(√2)

Answer 1

////////////////////////////////////

Answer 2

Первый член бесконечной геометрической прогрессии (a) может быть найден с использованием формулы для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас известна сумма S и знаменатель q/S. Поэтому мы можем записать:

S = a / (1 - (q/S)).

Перегруппируем эту формулу для нахождения a:

a = S * (1 - (q/S)).

Теперь мы можем заменить значения S и q/S в данном уравнении:

S = 2 * (√2 + 1), q/S = 1 / (√2).

Подставим значения:

a = 2 * (√2 + 1) * (1 - (1 / (√2))).

Давайте вычислим это выражение:

import math

S = 2 * (math.sqrt(2) + 1)
q_S = 1 / math.sqrt(2)

a = S * (1 - q_S)
a

Итак, первый член бесконечной геометрической прогрессии равен приблизительно 2.8284.