Question

Найдите область определения выражения 5х в квадрате +2х-3 всё это под корнемПОМОГИТЕ!!!)))

Answer 1

Ответ: x<= - 5 1/2.

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, является квадратным корнем из выражения 5х в квадрате плюс 2х минус 3. Чтобы найти область определения этого выражения, нужно определить значения переменной х, при которых выражение под корнем будет неотрицательным.

Для того чтобы выражение под корнем было неотрицательным, значение выражения 5х в квадрате плюс 2х минус 3 должно быть больше или равно нулю.

Нахождение области определения:

1. Решим неравенство 5х в квадрате плюс 2х минус 3 больше или равно нулю.

5х в квадрате + 2х - 3 >= 0

2. Решим это неравенство.

Для этого можно использовать график функции или методы анализа функций, такие как нахождение корней и точек перегиба. Однако, в данном случае мы можем воспользоваться фактом, что квадратное уравнение 5х в квадрате + 2х - 3 = 0 имеет два корня.

Найдем корни этого уравнения:

5х в квадрате + 2х - 3 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 5 * -3)) / (2 * 5)

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 10

x = (-2 ± √64) / 10

x = (-2 ± 8) / 10

x1 = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6

x2 = (-8 - 2) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, уравнение 5х в квадрате + 2х - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 0.6 и x2 = -1.

3. Теперь мы можем определить область определения исходного выражения.

Область определения - это множество значений переменной х, при которых выражение под корнем неотрицательно.

Исходя из решения уравнения 5х в квадрате + 2х - 3 >= 0, мы можем сделать следующие выводы:

- Если x <= -1 или x >= 0.6, то выражение под корнем будет неотрицательным. - Если -1 < x < 0.6, то выражение под корнем будет отрицательным.

Таким образом, область определения выражения 5х в квадрате + 2х - 3 под корнем - это множество всех значений переменной х, таких что x <= -1 или x >= 0.6.

Область определения: x <= -1 или x >= 0.6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.