Question

Постройте в системе координат xOy график линейной функции y=ax+a(кв),если известно,что онн проходит через точку 1;2 и пересекает ось x правее начала координат!! Чему равно значение a

Answer 1

Найти уравнение плоскости, параллельной оси Oz и проходящей через точки A(2, 3, -1) и B(-1, 2, 4).

Найти уравнение плоскости, параллельной плоскости xOy и проходящей через точку A(1, 2, -4).

Составить уравнение плоскости, перпендикулярной оси Ox и проходящей через точку A(3, 7, -1).

Найти уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и через точку A(2, 1, 3).

Какие отрезки на координатных осях отсекает плоскость 2x + 3y - 5z + 30 = 0?

Уравнение плоскости 2x + 3y - 4z + 24 = 0 преобразовать к виду x/a + y/b + z/c = 1 в отрезках на осях.

Уравнение плоскости 5x + 7y - 34z + 5 = 0 привести к нормальному виду.

Найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость 10x + 15y - 6z - 380 = 0, и углы, образуемые этим перпендикуляром с координатными осями.

Найти расстояние от точки A(2, 3, -1) до плоскости 7x - 6y - 6z + 42 = 0.

Найти расстояние между параллельными плоскостями 5x + 3y - 4z + 15 = 0; 15x + 9y - 12z - 5 = 0.

Через точку M(2, 3, -1) провести плоскость, параллельную плоскости 2x - 3y + 5z - 4 = 0.

Через точки M(1, 2, 3) и N(-2, -1, 3) провести плоскость, перпендикулярную плоскости x + 4y - 2z + 5 = 0.

Найти острый угол между двумя плоскостями 5x - 3y + 4z - 4 = 0, 3x - 4y - 2z + 5 = 0.

Выяснить геометрический смысл коэффициентов A, B и C в общем уравнении плоскости Ax + By + Cz + D = 0.

Найти следы плоскости 3x + 2y - 4z + 5 = 0 на координатных плоскостях.

Найти уравнение плоскости, проходящей через точки M1(1, 2, -1); M2(-1, 0 , 4); M3(-2, -1, 1).

Answer 2

Для построения графика линейной функции в системе координат xOy, нам необходимо знать значение коэффициента наклона a и значение коэффициента смещения a^2.

Из условия задачи мы знаем, что график проходит через точку (1, 2) и пересекает ось x правее начала координат.

Нахождение значения a

Чтобы найти значение коэффициента наклона a, мы можем использовать известную точку (1, 2). Формула линейной функции имеет вид y = ax + a^2, поэтому мы можем подставить в нее координаты точки (1, 2) и решить уравнение:

2 = a * 1 + a^2

Уравнение принимает вид a^2 + a - 2 = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение, либо факторизовав его, либо используя квадратное уравнение:

a^2 + a - 2 = (a + 2)(a - 1) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для a: a = -2 или a = 1.

Построение графика

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для a, мы можем построить два графика, отображающих линейную функцию в системе координат xOy.

График с a = -2:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

a = -2
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = a * x + a**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейной функции с a = -2')
plt.grid(True)
plt.show()

График с a = 1:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

a = 1
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = a * x + a**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейной функции с a = 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь у вас есть два графика линейной функции, которые проходят через точку (1, 2) и пересекают ось x правее начала координат. Вы можете выбрать подходящий график в зависимости от значения коэффициента a, которое вам известно.