Question

Приведите к общему знаменателю: 1)1/4a и 3/a 2)2/36 и 3/a 3)2/36 и 1/b 4)1/x-y и 1/x+y 5)3m/2a-b и 4m/2a+b

Answer 1

2)2a/36a и 108/36a
1)1/4a   и  12/4a
3)2b/36b  и   12/a
4)x+y/x^2-y^2      и      x-y/x^2-y^2
5)6am+3bm/4a^2-b^2    и     8am-4bm/4a^2-b^2

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждую пару выражений и приведем их к общему знаменателю:

1) \( \frac{1}{4a} \) и \( \frac{3}{a} \)

Чтобы привести их к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, которое будет равно \(4a\). Таким образом:

\( \frac{1}{4a} \) уже имеет нужный знаменатель, а \( \frac{3}{a} = \frac{3 \cdot 4}{4a} = \frac{12}{4a} \).

2) \( \frac{2}{36} \) и \( \frac{3}{a} \)

Здесь нужно привести числитель к одному знаменателю. Начнем с \( \frac{2}{36} \), которое можно упростить до \( \frac{1}{18} \), чтобы сделать его ближе к \( \frac{3}{a} \).

3) \( \frac{2}{36} \) и \( \frac{1}{b} \)

Снова, начнем с упрощения \( \frac{2}{36} \) до \( \frac{1}{18} \), чтобы сделать его ближе к \( \frac{1}{b} \).

4) \( \frac{1}{x-y} \) и \( \frac{1}{x+y} \)

Для приведения этих двух выражений к общему знаменателю нужно использовать формулу разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \). Применяя эту формулу, мы получим общий знаменатель \( (x-y)(x+y) \).

5) \( \frac{3m}{2a-b} \) и \( \frac{4m}{2a+b} \)

Аналогично предыдущему пункту, чтобы привести их к общему знаменателю, умножим первое выражение на \( (2a+b) \) и второе выражение на \( (2a-b) \). Это даст нам общий знаменатель \( (2a-b)(2a+b) \).

Таким образом, общие знаменатели для каждой пары выражений:

1) \( \frac{1}{4a} \) и \( \frac{3}{a} \) имеют общий знаменатель \(4a\). 2) \( \frac{1}{18} \) и \( \frac{3}{a} \) теперь имеют общий знаменатель \(18a\). 3) \( \frac{1}{18} \) и \( \frac{1}{b} \) теперь имеют общий знаменатель \(18b\). 4) Общий знаменатель для \( \frac{1}{x-y} \) и \( \frac{1}{x+y} \) - это \( (x-y)(x+y) \). 5) Общий знаменатель для \( \frac{3m}{2a-b} \) и \( \frac{4m}{2a+b} \) - это \( (2a-b)(2a+b) \).

Если вам нужно что-то конкретное с этими выражениями или если хотите узнать больше о приведении к общему знаменателю, пожалуйста, скажите!