Question

Построить графики функций 1)у=/х-4/+/х+1/; 2)у=/х-4/-/х+1/.

Answer 1

График как я понял нужно отдельно вычертить.

Answer 2

График функции у = |х-4| + |х+1|

Для построения графика функции у = |х-4| + |х+1| мы можем использовать информацию о поведении функции на различных интервалах и значениях х.

На интервале х < -1: - Оба модуля в функции будут отрицательными, поэтому у = -(х-4) - (х+1) = -2х + 3.

На интервале -1 < х < 4: - Первый модуль будет отрицательным, а второй - положительным, поэтому у = -(х-4) + (х+1) = -2 + 5 = 3.

На интервале х > 4: - Оба модуля в функции будут положительными, поэтому у = (х-4) + (х+1) = 2х - 3.

Таким образом, мы можем построить график функции у = |х-4| + |х+1|, который будет состоять из трех прямых с разными наклонами и точками пересечения с осями координат.

График функции у = |х-4| - |х+1|

Для построения графика функции у = |х-4| - |х+1| мы также можем использовать информацию о поведении функции на различных интервалах и значениях х.

На интервале х < -1: - Оба модуля в функции будут отрицательными, поэтому у = -(х-4) - (-(х+1)) = -2х + 5.

На интервале -1 < х < 4: - Первый модуль будет отрицательным, а второй - положительным, поэтому у = -(х-4) - (х+1) = -2х + 3.

На интервале х > 4: - Оба модуля в функции будут положительными, поэтому у = (х-4) - (х+1) = -2.

Таким образом, мы можем построить график функции у = |х-4| - |х+1|, который будет состоять из двух прямых с разными наклонами и точками пересечения с осями координат.

Графики функций:

1) График функции у = |х-4| + |х+1|: - На интервале х < -1: у = -2х + 3. - На интервале -1 < х < 4: у = 3. - На интервале х > 4: у = 2х - 3.

2) График функции у = |х-4| - |х+1|: - На интервале х < -1: у = -2х + 5. - На интервале -1 < х < 4: у = -2х + 3. - На интервале х > 4: у = -2.

Примечание: Для более точного построения графиков функций у = |х-4| + |х+1| и у = |х-4| - |х+1|, рекомендуется использовать программы или онлайн-калькуляторы для построения графиков функций.