Question

Помогите пожалуйста решить систему! {x=y+3 {yв квадрате-2x=9

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Конечно, давайте решим вашу систему уравнений:

1. \(x = y + 3\) 2. \(y^2 - 2x = 9\)

Давайте подставим выражение из первого уравнения во второе:

\[ (y + 3)^2 - 2x = 9 \]

Раскроем квадрат:

\[ y^2 + 6y + 9 - 2x = 9 \]

Теперь выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\[ x = y + 3 \]

Подставим это выражение в уравнение выше:

\[ y^2 + 6y + 9 - 2(y + 3) = 9 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ y^2 + 6y + 9 - 2y - 6 = 9 \]

Сгруппируем по \(y\):

\[ y^2 + 4y + 3 = 0 \]

Теперь попробуем разложить на множители:

\[ (y + 3)(y + 1) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(y\):

1. \(y + 3 = 0 \Rightarrow y = -3\) 2. \(y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1\)

Теперь подставим каждое значение \(y\) обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое \(x = y + 3\):

1. Для \(y = -3\): \(x = -3 + 3 = 0\) 2. Для \(y = -1\): \(x = -1 + 3 = 2\)

Таким образом, система имеет два решения: \((x, y) = (0, -3)\) и \((2, -1)\).