Question

2.Постройте график функции у=-IxI +2.Укажите координаты точек пересечения с осями координат.(помогите пожалуйста с заданием, графики я поняла как строить , а вот как сделать задание нет)

Answer 1

График пересекается с осью Ох в точках(-2;0)и(2;0)
и с осью Оy в точке (0;2)

Answer 2

График функции у = -|x| + 2

Для построения графика функции у = -|x| + 2, мы можем использовать следующий подход:

1. Определение точек пересечения с осями координат. 2. Построение графика, используя эти точки.

Точки пересечения с осями координат

Для определения точек пересечения с осями координат, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю и наоборот.

1. Пересечение с осью OX (y = 0): Уравнение у = -|x| + 2 становится 0 = -|x| + 2. Чтобы найти значения x, при которых y = 0, мы решаем это уравнение: -|x| + 2 = 0 -|x| = -2 |x| = 2

Значит, x может быть равно 2 или -2. Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты (2, 0) и (-2, 0).

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Когда x = 0, уравнение у = -|x| + 2 превращается в у = -|0| + 2, что равно 2. Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 2).

Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки пересечения с осями координат, мы можем построить график функции у = -|x| + 2, используя эти точки.

   ^
   |
 2 |           x
   |          x x
   |        x     x
   |      x         x
   |    x             x
   |  x                 x
   | x                   x
   |x____________________x___________
   | -2   -1    0    1    2    3    4    5

На графике видно, что функция у = -|x| + 2 является нисходящей линией, которая пересекает ось OY в точке (0, 2) и ось OX в точках (2, 0) и (-2, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.