Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Answer 1

Если график прямой параллелен данному, то 3х сохраняется:
y=3x+b
координаты начала координат (0;0), т.е. х=0, у=0.
подставим в уравнение прямой:
0=3*0+b
b=0
функция, график которой параллелен данному: у=3х+0=3х

Answer 2

Линейная функция, параллельная прямой у=3х-7 и проходящая через начало координат

Для задания линейной функции, которая параллельна прямой у=3х-7 и проходит через начало координат, мы можем использовать уравнение прямой вида у=kx, где k - коэффициент наклона.

Известно, что прямая у=3х-7 имеет коэффициент наклона 3. Чтобы найти параллельную прямую, мы можем использовать тот же коэффициент наклона.

Таким образом, линейная функция, параллельная прямой у=3х-7 и проходящая через начало координат, может быть задана уравнением у=3х.

Ответ: Линейная функция, параллельная прямой у=3х-7 и проходящая через начало координат, задается уравнением у=3х.

Объяснение:

Уравнение прямой у=3х-7 имеет коэффициент наклона 3, что означает, что за каждое единичное изменение по оси х, значение у изменяется на 3. Поскольку мы хотим найти линейную функцию, параллельную этой прямой и проходящую через начало координат (то есть точку (0,0)), мы можем использовать тот же коэффициент наклона 3. Таким образом, уравнение линейной функции будет у=3х.

Примеры:

Ниже приведены некоторые примеры значений х и у, которые удовлетворяют уравнению у=3х:

- (0,0): значение х равно 0, а значение у также равно 0. - (1,3): значение х равно 1, а значение у равно 3. - (-1,-3): значение х равно -1, а значение у равно -3.

Эти точки лежат на линии, параллельной прямой у=3х-7 и проходящей через начало координат.

Замечание:

Обратите внимание, что у=3х является упрощенной формой уравнения линейной функции, параллельной прямой у=3х-7 и проходящей через начало координат. В общем случае, линейная функция может быть задана уравнением у=kх, где k - любое число, отличное от нуля.