Question

Вычислите значение выражения: 8sin(-30о) * cos60о * tg(-240о) * ctg210о

Answer 1

Надеюсь, что понятно

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, нам понадобится знание о тригонометрических функциях. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности и посчитаем его значение.

Вычисление sin(-30°)

Синус угла -30° равен отношению противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, угол -30° находится в третьем квадранте, где значения синуса отрицательны. Также мы знаем, что синус угла -30° равен синусу угла 30°, поэтому:

sin(-30°) = sin(30°) = 0.5

Вычисление cos60°

Косинус угла 60° также может быть выражен через треугольник. В прямоугольном треугольнике, косинус угла 60° равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. Значение косинуса 60° равно 0.5.

cos(60°) = 0.5

Вычисление tg(-240°)

Тангенс угла -240° также можно выразить через треугольник. В данном случае, угол -240° находится в третьем квадранте, где значения тангенса отрицательны. Также мы знаем, что тангенс угла -240° равен тангенсу угла 60°, поэтому:

tg(-240°) = tg(60°) = √3

Вычисление ctg210°

Котангенс угла 210° также может быть выражен через треугольник. В данном случае, угол 210° находится в третьем квадранте, где значения котангенса отрицательны. Также мы знаем, что котангенс угла 210° равен котангенсу угла 30°, поэтому:

ctg(210°) = ctg(30°) = √3

Вычисление выражения

Теперь, когда мы знаем значения каждого слагаемого, можем вычислить значение всего выражения:

8sin(-30°) * cos(60°) * tg(-240°) * ctg(210°) = 8 * 0.5 * √3 * √3 = 8 * 0.5 * 3 * 3 = 72

Таким образом, значение данного выражения равно 72.