Question

три целых одиннадцать восемнадцатых - (шесть целых одна шестая - три целых одиннадцать двадцать первых) =

Answer 1

$3\frac{11}{18}-(6\frac{1}{6}-3\frac{11}{21})=\frac{61}{63}$

 

1) $6\frac{1}{6}-3\frac{11}{21}=\frac{37}{6}-\frac{74}{21}=\frac{259-148}{42}=\frac{111}{42}=\frac{37}{14}=2\frac{9}{14}$

 

2) $3\frac{11}{18}-2\frac{9}{14}=\frac{65}{18}-\frac{37}{14}=\frac{455-333}{126}=\frac{122}{126}=\frac{61}{63}$

Answer 2

необходимо привести к общему знаменателю

раскроем скобки 

3,11\18-6,1\6+3,11\21

у знаменателей общий множитель 3

поэтому первое число умножаем на 14,второе на 42,третье на 18

910\252-1554\252+888\252=244\252=61\63

 

 

Answer 3

Давайте решим данное уравнение.

\(3\frac{11}{18} - \left(6\frac{1}{6} - 3\frac{11}{20}\right)\)

1. Разложение на простые дроби: - \(3\frac{11}{18} = \frac{3 \times 18 + 11}{18} = \frac{55}{18}\) - \(6\frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\) - \(3\frac{11}{20} = \frac{3 \times 20 + 11}{20} = \frac{71}{20}\)

2. Вычитание: \(\frac{55}{18} - \left(\frac{37}{6} - \frac{71}{20}\right)\)

3. Нахождение общего знаменателя: Найдем общий знаменатель для \(\frac{55}{18}\), \(\frac{37}{6}\) и \(\frac{71}{20}\). Общий знаменатель будет равен \(18 \times 6 \times 20 = 2160\).

- \(\frac{55}{18} \times \frac{120}{120} = \frac{55 \times 120}{18 \times 120} = \frac{6600}{2160}\) - \(\frac{37}{6} \times \frac{360}{360} = \frac{37 \times 360}{6 \times 360} = \frac{13320}{2160}\) - \(\frac{71}{20} \times \frac{108}{108} = \frac{71 \times 108}{20 \times 108} = \frac{7678}{2160}\)

4. Вычитание: \(\frac{6600}{2160} - \left(\frac{13320}{2160} - \frac{7678}{2160}\right)\)

5. Вычитание числителей: \(\frac{6600}{2160} - \frac{13320 - 7678}{2160} = \frac{6600}{2160} - \frac{5642}{2160}\)

6. Упрощение: \(\frac{6600 - 5642}{2160} = \frac{958}{2160}\)

7. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель: \(\frac{958}{2160} = \frac{479}{1080}\)

Таким образом, \(3\frac{11}{18} - \left(6\frac{1}{6} - 3\frac{11}{20}\right) = \frac{479}{1080}\).