Question

Решите систему уравнений способом подстановки с объяснением подробным: а) система: 11x-9y=37, x=1+2y

Answer 1

Нам дают выраженный х, его значение я подставила в первое уравнение, раскрыла скобки, привела подобные, перенесла известные в правую часть, а не известные в левую, нашла значение у.
теперь во второе уравнение подставляем значение у, и решаем

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Дана система уравнений:

1. \(11x - 9y = 37\) 2. \(x = 1 + 2y\)

Сначала подставим второе уравнение в первое:

\[11(1 + 2y) - 9y = 37\]

Раскроем скобки:

\[11 + 22y - 9y = 37\]

Сгруппируем переменные:

\[13y + 11 = 37\]

Выразим \(y\):

\[13y = 26\]

\[y = 2\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти \(x\):

\[x = 1 + 2 \cdot 2\]

\[x = 5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 5, \quad y = 2\]

Мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.