Question

Решите систему уравнений вверху3x+2y=8 внизу4x-y=7

Answer 1

У = 4х - 7
3х + 2( 4х - 7 ) = 8
3х + 8х - 14 = 8
11х = 22
Х = 2
у = 8 - 7 = 1
Ответ ( 2 ; 1 )

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поэтапно.

Шаг 1: Метод исключения

Мы можем решить данную систему уравнений методом исключения, умножая одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях совпал.

Умножим первое уравнение на 4:

12x + 8y = 32   (уравнение 1)
4x -  y =  7    (уравнение 2)

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь сложим уравнения, чтобы устранить переменную y.

(12x + 8y) + (4x - y) = 32 + 7
16x + 7y = 39    (уравнение 3)

Шаг 3: Решение полученной системы

Теперь у нас есть два уравнения:

16x + 7y = 39   (уравнение 3)
4x -  y =  7    (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод определителей. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 2 мы можем выразить y:

y = 4x - 7

Подставим это выражение для y в уравнение 3:

16x + 7(4x - 7) = 39
16x + 28x - 49 = 39
44x - 49 = 39
44x = 88
x = 2

Теперь мы нашли значение x.

Шаг 4: Нахождение значения y

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

4x - y = 7
4(2) - y = 7
8 - y = 7
-y = 7 - 8
-y = -1
y = 1

Таким образом, получаем значения переменных x и y: x = 2 и y = 1.

Ответ

Решение данной системы уравнений: x = 2 и y = 1.