Question

Помогите решить Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа. (9 класс)

Answer 1

Х+у=25
х*у=144
 у=25-х
х*(25-х)=144
-х²+25х-144=0
Остальное во вложениях
второй файл это продолжение


 

Answer 2

Пусть первое число а и второе b тогда
a+b=25
ab=144
a=144/b
144/b+b=25
(144+b^2)/b=25
144+b^2-25b=0
b1=9
b2=16
a=16 если b=9
a=9 если b=16

Answer 3

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) х + у = 25 2) х * у = 144

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х: х = 25 - у

Подставим это значение х во второе уравнение: (25 - у) * у = 144

Раскроем скобки: 25у - у^2 = 144

Упорядочим уравнение и приведем его к квадратному виду: у^2 - 25у + 144 = 0

Решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -25, c = 144

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 144 = 625 - 576 = 49

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня.

Найдем корни уравнения: у1 = (-b + √D) / (2a) = (25 + √49) / 2 = (25 + 7) / 2 = 32 / 2 = 16 у2 = (-b - √D) / (2a) = (25 - √49) / 2 = (25 - 7) / 2 = 18 / 2 = 9

Теперь найдем значения х, подставив найденные значения у в первое уравнение: для у1: х = 25 - 16 = 9 для у2: х = 25 - 9 = 16

Итак, получаем два числа: 9 и 16.