Question

Решите систему неравенств { 2х+9>6х-5 { -х/2>-1

Answer 1

1) 
4x<14
x<3.5
2) 
-x>-2
x>2

Ответ: x(2;3,5)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно.

1. \(2x + 9 > 6x - 5\)

Вычитаем \(2x\) из обеих сторон: \[9 > 4x - 5\]

Прибавляем 5: \[14 > 4x\]

Делим на 4: \[x < \frac{14}{4}\] \[x < \frac{7}{2}\]

2. \(-\frac{x}{2} > -1\)

Умножаем обе стороны на -2 (при этом знак неравенства меняется): \[x < 2\]

Итак, решение системы неравенств: \[x < \frac{7}{2} \quad \text{и} \quad x < 2\]

Так как второе неравенство уже содержится в первом, ответом будет \(x < \frac{7}{2}\).