Question

X^4-10x^2+9=0 Не понимаю как решать.Если можно,то объясните пожалуйста :)

Answer 1

X^4-10x^2+9=0
Ведем новую переменную X^=у
у^2-10у+9=0
а= 1     Д=в^2-4ас= 100 - 36= 64, значит 2 корня
в= -10   
с= 9     1) -в-√Д= 10-8=1
                   2а        2
            2) -в+√Д= 10+8=18 =9
                   2а          2      2
Вернемся к прежней переменной х^2
значит 1^2=1,
9^2=81 
Ответ: 1; 81.

Answer 2

Решение уравнения x^4 - 10x^2 + 9 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте введем новую переменную, например, u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 10u + 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно переменной u. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 9. Подставим значения и найдем дискриминант:

D = (-10)^2 - 4(1)(9) = 100 - 36 = 64

Дискриминант положительный, что означает, что у нас есть два корня для уравнения. Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

подставим значения и найдем корни:

u = (10 ± √64) / 2 = (10 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения для переменной u:

u1 = (10 + 8) / 2 = 9 u2 = (10 - 8) / 2 = 1

Теперь, чтобы найти значения переменной x, мы можем подставить значения u обратно в уравнение u = x^2:

x^2 = 9 x^2 = 1

Из первого уравнения получаем два значения для x:

x1 = √9 = 3 x2 = -√9 = -3

Из второго уравнения также получаем два значения для x:

x3 = √1 = 1 x4 = -√1 = -1

Таким образом, уравнение x^4 - 10x^2 + 9 = 0 имеет четыре корня: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 1, x4 = -1.

Ответ:

Уравнение x^4 - 10x^2 + 9 = 0 имеет четыре корня: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 1, x4 = -1.