Question

Обьем бидона равен 4 литра, что составляет 2:7 обьема бочки и 2% обьема бочки А)На сколько больше жтдкости вмещает бочка, чем бидон канистры, взятые вместе? б)Во сколько раз обьем бочки больше обьема бидона? В)Сколько канистр можно налить из бочки, наполненой до краев? Сколько жидкости еще останеться?

Answer 1

)4*7:2=14л-объём канистры.
2)4:2*100%=200л-объём бочки.
3)200-(4+14)=на 182л больше-вмещает бочка.
4)200:4=в 50 раз больше-вмещает бочка,чем бидон.
5)200:14=14канистр -можно налить и 4л-останется.

Answer 2

Давайте обозначим:

\( V_{\text{бочки}} \) - объем бочки, \( V_{\text{бидона}} \) - объем бидона, \( V_{\text{канистры}} \) - объем канистры.

Условие гласит, что объем бидона равен 4 литрам, что составляет \( \frac{2}{7} \) объема бочки и еще 2% объема бочки. Из этого можно записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} V_{\text{бидона}} &= 4 \, \text{л} \\ V_{\text{бидона}} &= \frac{2}{7} V_{\text{бочки}} + 0.02 V_{\text{бочки}} \end{align*} \]

Теперь решим эту систему.

а) Решение системы:

\[ \begin{align*} V_{\text{бидона}} &= 4 \, \text{л} \\ 4 &= \frac{2}{7} V_{\text{бочки}} + 0.02 V_{\text{бочки}} \end{align*} \]

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ \begin{align*} 400 &= 2V_{\text{бочки}} + 2 V_{\text{бочки}} \\ 400 &= 4V_{\text{бочки}} \\ V_{\text{бочки}} &= 100 \, \text{л} \end{align*} \]

Теперь мы знаем объем бочки. Мы также знаем объем бидона (\(V_{\text{бидона}} = 4 \, \text{л}\)) и объем канистры (остается вычесть объем бидона из объема бочки):

\[ V_{\text{канистры}} = V_{\text{бочки}} - V_{\text{бидона}} = 100 \, \text{л} - 4 \, \text{л} = 96 \, \text{л} \]

б) Теперь найдем, на сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистры вместе:

\[ \text{Искомый объем} = V_{\text{бочки}} - (V_{\text{бидона}} + V_{\text{канистры}}) = 100 \, \text{л} - (4 \, \text{л} + 96 \, \text{л}) = 0 \, \text{л} \]

Таким образом, бочка не вмещает дополнительной жидкости по сравнению с бидоном и канистрами вместе взятыми.

в) Наконец, найдем, во сколько раз объем бочки больше объема бидона:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{V_{\text{бочки}}}{V_{\text{бидона}}} = \frac{100 \, \text{л}}{4 \, \text{л}} = 25 \]

Таким образом, объем бочки больше объема бидона в 25 раз.

г) Сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краев? С учетом, что объем канистры - 96 литров:

\[ \text{Количество канистр} = \frac{V_{\text{бочки}}}{V_{\text{канистры}}} = \frac{100 \, \text{л}}{96 \, \text{л/канистра}} \approx 1.04 \]

Так как мы не можем иметь доли канистр, ответ: можно налить 1 канистру из бочки, наполненной до краев.

ж) Сколько жидкости еще останется? Если мы наполним 1 канистру из бочки, то останется:

\[ \text{Остаток} = V_{\text{бочки}} - V_{\text{канистры}} = 100 \, \text{л} - 96 \, \text{л} = 4 \, \text{л} \]

Таким образом, после наполнения 1 канистры из бочки останется 4 литра жидкости.