Question

Как из графикка функции y=ax 2 можно получить график функции а)y=ax2+n б)y=a(x-m)2 в)y=a(x-m)2+n:?

Answer 1

а) график основной функции: сместить на n единиц вверх (если n>0) или сместить вниз на n единиц (если n<0) по оси у

б) график основной функции сместить на m единиц вправо по оси х

в) график основной функции сместить на m единиц вправо по оси х и на n единиц вверх (если n>0) или вниз (если n<0) по оси у

Answer 2

Чтобы получить графики функций y=ax^2+n, y=a(x-m)^2 и y=a(x-m)^2+n из графика функции y=ax^2, нужно внести некоторые изменения в исходную функцию.

1. График функции y=ax^2+n: Для получения графика функции y=ax^2+n, необходимо сдвинуть исходную функцию вверх или вниз на величину n. Если n положительное, то график будет сдвинут вверх, а если n отрицательное, то график будет сдвинут вниз.

2. График функции y=a(x-m)^2: Чтобы получить график функции y=a(x-m)^2, нужно сделать горизонтальный сдвиг исходной функции на величину m. Если m положительное, то график будет сдвинут влево, а если m отрицательное, то график будет сдвинут вправо.

3. График функции y=a(x-m)^2+n: Для получения графика функции y=a(x-m)^2+n, нужно совместить оба вышеописанных сдвига. Сначала делается горизонтальный сдвиг исходной функции на величину m, а затем вертикальный сдвиг на величину n. Если m и n положительные, то график будет сдвинут влево и вверх, а если m и n отрицательные, то график будет сдвинут вправо и вниз.

Таким образом, для получения графиков функций y=ax^2+n, y=a(x-m)^2 и y=a(x-m)^2+n из графика функции y=ax^2, необходимо использовать соответствующие сдвиги по оси x и оси y.