Question

Раложите на множители х^2+2х-24

Answer 1

X^2+2X-24=(X(X+2)) -24 

Answer 2

D=100
x1=-6
x2=4
Разложение х^2+2х-24=(x+6)(x-4)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти такие два множителя, которые при перемножении дадут исходное выражение. Для этого можно воспользоваться методом разложения квадратного трехчлена или использовать квадратное уравнение.

Метод разложения квадратного трехчлена:

Данное выражение x^2 + 2x - 24 является квадратным трехчленом. Мы ищем два множителя, которые при перемножении дают x^2 - 24, и при сложении дают 2x.

Для начала, мы можем разложить -24 на два числа, так чтобы их сумма была равна 2. Разложим -24 на -6 и 4:

-6 * 4 = -24 -6 + 4 = -2

Теперь мы можем использовать эти два числа, чтобы разложить исходное выражение на множители:

x^2 + 2x - 24 = (x - 6)(x + 4)

Таким образом, исходное выражение x^2 + 2x - 24 можно разложить на множители (x - 6)(x + 4).

Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать квадратное уравнение для разложения выражения на множители. Квадратное уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0.

Для данного выражения x^2 + 2x - 24, мы можем представить его в виде квадратного уравнения:

x^2 + 2x - 24 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать методы факторизации, зависящие от коэффициентов a, b и c. В данном случае, a = 1, b = 2 и c = -24.

Мы можем найти два числа, которые при перемножении дают ac (в данном случае -24) и при сложении дают b (в данном случае 2). В нашем случае, эти числа -6 и 4:

-6 * 4 = -24 -6 + 4 = 2

Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители, используя эти числа:

(x - 6)(x + 4) = 0

Таким образом, мы получаем те же множители (x - 6)(x + 4), как и при использовании метода разложения квадратного трехчлена.

Вывод:

Выражение x^2 + 2x - 24 может быть разложено на множители (x - 6)(x + 4).