Question

Помогите пожалуйста Сума трёх чисел равно 100. Найдите их если первое число составляет 50 процентов от второго, а второе-40 процентов от третьего

Answer 1

Пусть первое число - Х
Тогда второе
Х : 50% = 2*Х
Третье
2*Х : 0,4 = 5*Х
Получаем выражение
Х + 2*Х + 5*Х = 100
8*Х =100
Х = 100 :8 = 12,5 - первое
2*Х = 12,5*2 = 25 - второе
5*Х = 12,5 * 5 = 62,5 - третье
ОТВЕТ : 12,5 и 25 и 62,5 

Answer 2

Давайте обозначим три числа, как \( x, y \) и \( z \). Условие задачи гласит, что сумма трех чисел равна 100:

\[ x + y + z = 100 \]

Также известно, что первое число (\( x \)) составляет 50 процентов от второго (\( y \)) и второе (\( y \)) составляет 40 процентов от третьего (\( z \)):

\[ x = 0.5y \] \[ y = 0.4z \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте выразим \( x \) и \( y \) через \( z \) и подставим их в уравнение для суммы:

\[ x = 0.5y \] \[ y = 0.4z \]

Подставим эти выражения в уравнение для суммы:

\[ 0.5y + y + z = 100 \]

Объединим коэффициенты при \( y \):

\[ 1.5y + z = 100 \]

Теперь подставим выражение для \( y \) из уравнения \( y = 0.4z \):

\[ 1.5(0.4z) + z = 100 \]

Решим это уравнение:

\[ 0.6z + z = 100 \] \[ 1.6z = 100 \] \[ z = \frac{100}{1.6} \] \[ z \approx 62.5 \]

Теперь, когда у нас есть \( z \), мы можем найти \( y \) и \( x \), используя выражения \( y = 0.4z \) и \( x = 0.5y \):

\[ y = 0.4 \times 62.5 \] \[ y = 25 \]

\[ x = 0.5 \times 25 \] \[ x = 12.5 \]

Итак, три числа равны примерно 12.5, 25 и 62.5. Проверим:

\[ 12.5 + 25 + 62.5 = 100 \]

Условия задачи выполнены, и ответ верный.