Question

Постройте график функции y=-6/x а) При каких значениях х значения функции больше нуля? б) Возрастает или убывает функция при х < 0, при х > 0?

Answer 1

Решение на фото, вроде верно

Answer 2

График функции y = -6/x

Для построения графика функции y = -6/x, мы можем использовать информацию о поведении функции при различных значениях x.

При x = 0 функция y = -6/x не определена, так как деление на ноль невозможно.

Когда x стремится к положительной бесконечности (x → +∞), значение функции y стремится к нулю. Это можно объяснить тем, что при увеличении значения x, знаменатель дроби становится все больше, что приводит к уменьшению значения функции.

Аналогично, когда x стремится к отрицательной бесконечности (x → -∞), значение функции y также стремится к нулю. В этом случае, при увеличении значения x в отрицательном направлении, знаменатель дроби становится все меньше, что приводит к уменьшению значения функции.

Таким образом, график функции y = -6/x будет иметь вид гиперболы, проходящей через точку (0, 0) и симметричной относительно оси Oy.

Значения x, при которых функция больше нуля

Для определения значений x, при которых функция y = -6/x больше нуля, мы можем рассмотреть знак функции в различных интервалах.

1. Когда x < 0, значение функции y = -6/x будет отрицательным. Это можно объяснить тем, что при отрицательных значениях x, знак минус перед дробью приводит к отрицательному значению функции.

2. Когда x > 0, значение функции y = -6/x будет положительным. Это можно объяснить тем, что при положительных значениях x, знак минус перед дробью приводит к положительному значению функции.

Таким образом, функция y = -6/x больше нуля при x > 0.

Поведение функции при x < 0 и x > 0

При x < 0, функция y = -6/x убывает. Это означает, что при уменьшении значения x в отрицательном направлении, значение функции увеличивается. Это можно объяснить тем, что при увеличении значения x в отрицательном направлении, знаменатель дроби становится все меньше, что приводит к увеличению значения функции.

При x > 0, функция y = -6/x возрастает. Это означает, что при увеличении значения x в положительном направлении, значение функции также увеличивается. Это можно объяснить тем, что при увеличении значения x в положительном направлении, знаменатель дроби становится все больше