Question

Решите систему уравнений : Х+ 4у=9 { -Общая скобка 3х+7у=2

Answer 1

Х=9-4у
3(9-4у)+7у=2
27-12у+7у=2
5у=25
У=5
Х=9-4*5=-11

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений:

1. \(x + 4y = 9\) 2. \(3x + 7y = 2\)

Мы можем воспользоваться методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого домножим первое уравнение на 7 и второе на 4, чтобы коэффициенты при \(y\) сравнялись:

1. \(7(x + 4y) = 7 \cdot 9\) \(7x + 28y = 63\)

2. \(4(3x + 7y) = 4 \cdot 2\) \(12x + 28y = 8\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((7x + 28y) - (12x + 28y) = 63 - 8\)

Упростим:

\(-5x = 55\)

Разделим обе стороны на -5:

\(x = -11\)

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений, допустим, в первое:

\(x + 4y = 9\)

\((-11) + 4y = 9\)

Добавим 11 к обеим сторонам:

\(4y = 20\)

Разделим обе стороны на 4:

\(y = 5\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = -11\) \(y = 5\)