Question

Решить уравнение (x-2)квадрат -х квадрат=12

Answer 1

(x -2)² -x² =12

x² -4x +4 -x² =12

-4x =12 -4

-4x =8

x= -8/4

x= -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к каноническому виду и затем применить соответствующие методы решения. Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

(x - 2)^2 - x^2 = 12

Давайте разберемся с ним по шагам.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в уравнении:

(x^2 - 4x + 4) - x^2 = 12

После раскрытия скобок у нас остается:

-4x + 4 = 12

Шаг 2: Перенос переменных

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

-4x = 12 - 4

После упрощения получаем:

-4x = 8

Шаг 3: Разделение на коэффициент

Разделим уравнение на коэффициент при переменной x, чтобы получить x в одиночку:

x = 8 / -4

Вычисляя это, получим:

x = -2

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим x = -2 обратно в исходное уравнение:

((-2 - 2)^2 - (-2)^2) = 12

(-4^2 - 4) = 12

(16 - 4) = 12

12 = 12

Уравнение выполняется, что подтверждает, что x = -2 является верным решением.

Таким образом, решением данного уравнения (x - 2)^2 - x^2 = 12 является x = -2.