Question

Упростите выражение: 6b²*5b²-4/3+20b*3b-2b²/4

Answer 1

6b²*5b²-4/3+20b*3b-2b²/4
30b^4-4/3+60b^2-b^2/2
30b^4+59b^2-4/3

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: 6b² * 5b² - 4/3 + 20b * 3b - 2b² / 4

Шаг 1: Упрощение произведений Для упрощения произведений с одним и тем же основанием (в данном случае b), мы складываем показатели степени. Таким образом, 6b² * 5b² станет 30b^4, а 20b * 3b станет 60b².

Выражение становится: 30b^4 - 4/3 + 60b² - 2b² / 4

Шаг 2: Упрощение дроби Для упрощения дроби 2b² / 4 мы делим числитель и знаменатель на общий делитель, который в данном случае равен 2. Таким образом, 2b² / 4 станет b² / 2.

Выражение становится: 30b^4 - 4/3 + 60b² - b² / 2

Шаг 3: Комбинирование слагаемых Теперь мы можем комбинировать слагаемые с одинаковыми переменными (b). 30b^4 и -b² / 2 являются слагаемыми с переменной b в степени 4 и 2 соответственно.

Выражение становится: 30b^4 - b² / 2 + 60b² - 4/3

Шаг 4: Комбинирование дробных чисел Для комбинирования дробных чисел, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 6. Таким образом, -4/3 становится -8/6.

Выражение становится: 30b^4 - b² / 2 + 60b² - 8/6

Шаг 5: Сложение слагаемых Теперь мы можем сложить все слагаемые:

30b^4 - b² / 2 + 60b² - 8/6 = 30b^4 + (60b² - b² / 2) - 8/6

Для упрощения 60b² - b² / 2, мы можем найти общий знаменатель и сложить числитель:

60b² - b² / 2 = (120b² - b²) / 2 = 119b² / 2 = 59.5b²

Выражение становится: 30b^4 + 59.5b² - 8/6

Шаг 6: Упрощение дроби Для упрощения 8/6, мы можем разделить числитель и знаменатель на общий делитель, который в данном случае равен 2:

8/6 = 4/3

Выражение становится: 30b^4 + 59.5b² - 4/3

Таким образом, упрощенное выражение равно 30b^4 + 59.5b² - 4/3.