Question

25+0,36х^2+6х. Помогите пожалуйста очень надо разложить на множители

Answer 1

$0.36x^2+6x+25=(0.6x)^2+2\cdot0.6x\cdot5+5^2=(0.6x+5)^2=\\ =(0.6x+5)(0.6x+5)$

Answer 2

Да, конечно, давайте разложим выражение \(25 + 0.36x^2 + 6x\) на множители.

У нас есть квадратное уравнение, и чтобы разложить его на множители, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного трехчлена.

Уравнение имеет вид: \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 0.36\), \(b = 6\), \(c = 25\).

Формула квадратного трехчлена выглядит так: \[ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2),\] где \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Сначала найдем корни уравнения. Мы можем воспользоваться квадратным корнем: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения: \[x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(0.36)(25)}}{2(0.36)}.\]

Вычислим значение под корнем: \[6^2 - 4(0.36)(25) = 36 - 36 = 0.\]

Таким образом, у нас есть один корень \(x_1 = x_2 = -\frac{6}{2 \times 0.36} = -\frac{6}{0.72} = -\frac{25}{6}\).

Теперь мы можем разложить наше уравнение на множители: \[0.36x^2 + 6x + 25 = 0.36(x - x_1)(x - x_2) = 0.36\left(x + \frac{25}{6}\right)^2.\]

Таким образом, выражение \(25 + 0.36x^2 + 6x\) можно разложить на множители как \(0.36\left(x + \frac{25}{6}\right)^2\).