Question

Решите систему уравнений используя метод алгебраического сложения 1)5х+2у=25 3х+4у=29 2)2х-у /3 - х-2у /2=3/2 2х+у /3 - х+2у /3 =1/3

Answer 1

1) 8х + 6у = 54

Напиши второе задание понятнее, не понятна сама система :(

Answer 2

Давайте решим систему уравнений поочередно.

Решение первой системы уравнений:

У нас есть два уравнения: 1) 5x + 2y = 25 2) 3x + 4y = 29

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод алгебраического сложения. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента x:

Умножим первое уравнение на 3: 3 * (5x + 2y) = 3 * 25 15x + 6y = 75

Умножим второе уравнение на 5: 5 * (3x + 4y) = 5 * 29 15x + 20y = 145

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x: (15x + 20y) - (15x + 6y) = 145 - 75 15x - 15x + 20y - 6y = 70 14y = 70 y = 70 / 14 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое: 5x + 2 * 5 = 25 5x + 10 = 25 5x = 25 - 10 5x = 15 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 3 и y = 5.

Решение второй системы уравнений:

У нас есть два уравнения: 1) 2x - y/3 - x - 2y/2 = 3/2 2) 2x + y/3 - x + 2y/3 = 1/3

Для начала, давайте упростим оба уравнения:

1) 2x - y/3 - x - y = 3/2 x - y/3 = 3/2

2) 2x + y/3 - x + 2y/3 = 1/3 x + y/3 = 1/3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Сложим два уравнения:

(x - y/3) + (x + y/3) = 3/2 + 1/3

2x = 3/2 + 1/3 2x = 9/6 + 2/6 2x = 11/6 x = 11/6 * 1/2 x = 11/12

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, во второе:

2 * (11/12) + y/3 = 1/3 22/12 + y/3 = 1/3 y/3 = 1/3 - 22/12 y/3 = 4/12 - 22/12 y/3 = -18/12 y = -18/12 * 3 y = -54/12 y = -9/2

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 11/12 и y = -9/2.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникли дополнительные вопросы!