Question

От столба к дому натянут провод длиной 17м ,который закреплен на стене дома на высоте 4м от земли.Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15м.

Answer 1

17^2-15^2=64=8^2 8+4=12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Позвольте мне разъяснить подробности.

Изображение задачи

Давайте визуализируем задачу. У нас есть столб, провод и дом:

   C
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
   |      \
   |       \
   |        \
   |         \
   |          \
   |           \
   |            \
   |             \
   |              \
   |               \
   |                \
   |----------------D
   |                |
   |     провод     | 17 м
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   |                |
   A----------------B
      4 м          15 м

Где: - Точка A - основание столба - Точка B - верх столба - Точка C - точка на стене дома, где провод закреплен - Точка D - основание стены дома

Подобие треугольников

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы решить эту задачу. Заметим, что треугольники ABC и CDB подобны, так как у них углы А и С равны. Это позволяет нам установить пропорцию между их сторонами.

Вычисление высоты столба

Мы можем использовать пропорцию между сторонами треугольников ABC и CDB для вычисления высоты столба.

Для этого мы можем записать следующее уравнение пропорции:

AC / BC = CD / BD

Здесь AC - высота столба, BC - расстояние от дома до столба, CD - длина провода, BD - высота стены дома.

Подставим известные значения:

AC / 15 = 17 / 4

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестного значения AC (высота столба):

AC = (15 * 17) / 4

Посчитаем:

AC = 255 / 4
AC = 63.75

Таким образом, высота столба равна 63.75 метров.

Ответ

Высота столба, если расстояние от дома до столба равно 15 метров, а провод натянут на стене дома на высоте 4 метра от земли и имеет длину 17 метров, составляет 63.75 метра.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

Пусть \( h \) - это высота столба, а \( d \) - расстояние от дома до столба. Также у нас есть длина провода \( c \) и высота, на которой он закреплен на стене дома \( a \).

Теорема Пифагора гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) - гипотенуза, а \( a \) и \( b \) - катеты прямоугольного треугольника.

В данной задаче:

- \( c = 17 \) м (длина провода), - \( a = 4 \) м (высота, на которой провод закреплен на стене дома), - \( b \) - высота столба (то, что мы хотим найти).

Таким образом, у нас есть:

\[ 17^2 = 4^2 + b^2 \]

Решим уравнение для \( b \):

\[ 289 = 16 + b^2 \]

Вычитаем 16 из обеих сторон:

\[ b^2 = 273 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ b = \sqrt{273} \approx 16.52 \]

Таким образом, высота столба примерно равна 16.52 м.