Question

Олег отвечает за час на 8 вопросов теста, а Никита - на 9 . Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Олег закончил позже Никиты на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Двенадцать.
На вопрос О тратит :60/8 = 15/2 мин., а Н тратит 60/9 = 20/3 мин.

х * (15/2 - 20/3) = 10 
х = 12

Answer 2

Пусть \( О \) - это время, за которое Олег отвечает на один вопрос, а \( Н \) - это время, за которое Никита отвечает на один вопрос. Также у нас есть информация о количестве вопросов, которые они отвечают:

- Олег отвечает на 8 вопросов. - Никита отвечает на 9 вопросов.

Мы также знаем, что Олег закончил позже Никиты на 10 минут. Таким образом, мы можем выразить это уравнением:

\[ 8О = 9Н + 10 \]

Теперь у нас есть одно уравнение, но у нас два неизвестных (\( О \) и \( Н \)). Нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему.

Мы также знаем, что они начали отвечать одновременно. Так что общее время, за которое они отвечали на вопросы, равно времени, за которое отвечал Олег, плюс время, за которое отвечал Никита:

\[ \text{Общее время} = 8О + 9Н \]

Также мы знаем, что Олег закончил позже Никиты на 10 минут:

\[ 8О = 9Н + 10 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 8О &= 9Н + 10 \\ \text{Общее время} &= 8О + 9Н \end{align*} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( О \) и \( Н \). После этого мы можем определить количество вопросов, используя любое из уравнений (например, \( 8О \) или \( 9Н \)).