Question

Sin(2П+х)+tgx×sin(П÷2+ x)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для начала разберемся с каждым слагаемым отдельно.

1. sin(2π + x) Здесь мы имеем синус от суммы угла 2π и значения x. Известно, что sin(θ + 2π) = sin(θ), поэтому sin(2π + x) = sin(x). Таким образом, первое слагаемое просто равно sin(x).

2. tg(x) * sin(π/2 + x) Здесь мы имеем произведение двух функций: тангенса и синуса.

Сначала рассмотрим sin(π/2 + x). Известно, что sin(π/2 + θ) = cos(θ), поэтому sin(π/2 + x) = cos(x).

Теперь рассмотрим tg(x). Тангенс равен отношению синуса к косинусу: tg(x) = sin(x) / cos(x).

Таким образом, tg(x) * sin(π/2 + x) = (sin(x) / cos(x)) * cos(x) = sin(x).

Итак, второе слагаемое также равно sin(x).

Таким образом, выражение sin(2π + x) + tg(x) * sin(π/2 + x) сводится к простому сложению двух одинаковых слагаемых sin(x) + sin(x) = 2sin(x).

Итоговый ответ: 2sin(x).