Question

Что является графиком уравнения ax+by=c,где хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от 0?

Answer 1

Графиком линейного уравнения ax + by = c является:

1. прямая; если хотя бы один из коэффициентов при переменных отличен от нуля;

2. прямая, параллельная оси х, если а = 0;

3. прямая, параллельная оси у, если b = 0.

Answer 2

Графиком уравнения ax + by = c, где хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от 0, является прямая линия на плоскости. Для того, чтобы построить такой график, можно использовать следующий алгоритм:

- Привести уравнение к виду y = kx + b, где k = -a/b и b = c/b. Это называется общим видом линейного уравнения. Параметр k определяет наклон прямой, а параметр b - точку пересечения прямой с осью y. - Найти точку пересечения прямой с осью y, то есть точку (0, b). Отметить ее на графике. - Найти еще одну точку, принадлежащую прямой, используя параметр k. Для этого можно взять любое значение x и подставить его в уравнение y = kx + b, чтобы получить соответствующее значение y. Например, если k = 2, то можно взять x = 1 и получить y = 2 * 1 + b = 2 + b. Тогда точка (1, 2 + b) лежит на прямой. Отметить ее на графике. - Соединить две найденные точки прямой линией. Продолжить линию до краев графика и нарисовать на ее концах стрелки, чтобы показать, что она бесконечна в обе стороны.

Для более подробного объяснения и примеров можно посмотреть следующие источники: [wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), [Математика в помощь учащимся](https://matematika-v-pomosch-uchaschimsya.com/%C2%A7-22-%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA-%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-ax-by-c-%D1%81-%D0%B4%D0%B2%D1%83%D0%BC%D1%8F-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8/), [Wiki Fenix](https://wiki.fenix.help/matematika/linejnoe-uravnenie-s-dvumya-peremennymi), [Yaklass](https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaia-funktciia-y-kx-b-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafik-lineinogo-uravneniia-12118/TeacherInfo) и [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=lCmTAdCsMw8).