Question

1) 2 cos x + корень3 = 0 решить уравнения 2) sin(2x-П/3) +1=0

Answer 1

1) 2cosx=-корень3 cosx=-корень3/2 x=+-5пи/6 + 2пиK, K принадлежит Z

Answer 2

cosx=k3/2

x=p/6+2pk

sin(2x-p/3)=-1

2x-p/3=-p/2+2pn

2x=-p/6+2pn

x=-p/12+pn

Answer 3

Для решения первого уравнения 1 + 2cos(x) + √3 = 0, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Изолировать косинус(x) в уравнении. 2cos(x) = -1 - √3 Шаг 2: Разделить обе стороны на 2, чтобы изолировать cos(x). cos(x) = (-1 - √3) / 2

Шаг 3: Найти значение угла, для которого косинус равен (-1 - √3) / 2. Мы можем использовать таблицу значений косинуса или калькулятор, чтобы определить, что cos(x) примерно равен -0.866.

Шаг 4: Найти значения x, удовлетворяющие уравнению. x = arccos(-0.866) + 2πn или x = -arccos(-0.866) + 2πn, где n - целое число.

Теперь рассмотрим второе уравнение sin(2x - π/3) + 1 = 0.

Шаг 1: Изолировать синус(2x - π/3) в уравнении. sin(2x - π/3) = -1 Шаг 2: Найти значения угла, для которого синус равен -1. Мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор, чтобы определить, что sin(2x - π/3) равен -1 при 2x - π/3 = -π/2 или 3π/2.

Шаг 3: Решить уравнение относительно x. 2x - π/3 = -π/2 + 2πn или 2x - π/3 = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.

Решая первое уравнение, мы получаем: x = (π/3) + (2π/3)n или x = (4π/3) + (2π/3)n, где n - целое число.

Решая второе уравнение, мы получаем: x = (π/6) + (π/3)n или x = (5π/6) + (π/3)n, где n - целое число.

Таким образом, решениями первого уравнения являются x = (π/3) + (2π/3)n или x = (4π/3) + (2π/3)n, где n - целое число. Решениями второго уравнения являются x = (π/6) + (π/3)n или x = (5π/6) + (π/3)n, где n - целое число.