Question

На стройплощадку нужно перевезти груз, состоящий из бетонных плит массой по 300 кг, балок массой по 48 кг и кирпичей массой по 3 кг. Какова наибольшая возможная масса груза (в килограммах), если весь груз можно перевезти на грузовике грузоподъёмностью 5 т? ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ

Answer 1

Я не знаю, как решать корректно, но я решил методом подстановки (назовём это так):
Для начала возьмём максимум бетонных плит. Для этого 5т переводим в кг. Получаем 5000 кг. 5000 кг делим на 300 кг бетонных плит и получаем 16,(6). Соответственно, если мы возьмём 17, то ответ уже будет больше 5000 кг. Значит берём 16. Чтобы вы понимали, 16 - это кол-во грузов. А 300 кг - это масса одного груза.
300 кг умножаем на 16. Получаем 4800 кг. Осталось 200 кг свободного места. Теперь берём балки весом 48 кг. 200 кг делим на 48 кг и получаем 4,1(6). Пробуем 5. Не получается (Т.к. больше 200). Значит берем 4. Получаем 192 кг. 200 кг - 192 кг= 8 кг.
Ну а с кирпичами берём два, Т.к. если возьмём три, то это будет уже больше 8. Теперь всё складываем:
16*300 + 4*48 + 2*3=4998

Ответ: наибольшая масса груза, которую можно перевезти на данном грузовике, равна 4998 кг.

Answer 2

Чтобы определить наибольшую возможную массу груза, который можно перевезти на грузовике, нужно учесть грузоподъемность грузовика и вес каждого из элементов груза.

В данном случае у нас есть три типа груза: бетонные плиты, балки и кирпичи. Давайте обозначим массу каждого типа груза следующим образом:

- Масса бетонной плиты (m_плиты) = 300 кг - Масса балки (m_балки) = 48 кг - Масса кирпича (m_кирпича) = 3 кг

Теперь мы можем написать уравнение для общей массы груза (M_груза):

\[ M_груза = n_плиты \cdot m_плиты + n_балки \cdot m_балки + n_кирпичи \cdot m_кирпича \]

где \(n_плиты\), \(n_балки\) и \(n_кирпичи\) - количество плит, балок и кирпичей соответственно.

Также, у нас есть ограничение по грузоподъемности грузовика:

\[ M_груза \leq Грузоподъемность \]

В данном случае грузоподъемность грузовика (Грузоподъемность) равна 5 тоннам, что равно 5000 кг.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом мы можем максимизировать массу груза, соблюдая ограничение грузоподъемности.

1. Выбор максимального количества бетонных плит: - Предположим, что мы используем все доступные 5 тонн только для бетонных плит. Тогда максимальное количество плит будет:

\[ n_плиты = \frac{Грузоподъемность}{m_плиты} = \frac{5000}{300} \approx 16.67 \]

Однако, количество груза должно быть целым числом, поэтому мы берем целую часть от этого значения: \(n_плиты = 16\).

2. Выбор максимального количества балок: - После того, как мы использовали максимальное количество бетонных плит, мы можем использовать оставшуюся грузоподъемность для балок. Максимальное количество балок будет:

\[ n_балки = \frac{Грузоподъемность - n_плиты \cdot m_плиты}{m_балки} = \frac{5000 - 16 \cdot 300}{48} \approx 23.33 \]

Также, округляем до целого числа: \(n_балки = 23\).

3. Выбор максимального количества кирпичей: - Оставшуюся грузоподъемность можно использовать для кирпичей:

\[ n_кирпичи = \frac{Грузоподъемность - n_плиты \cdot m_плиты - n_балки \cdot m_балки}{m_кирпича} \]

Подставим значения и решим:

\[ n_кирпичи = \frac{5000 - 16 \cdot 300 - 23 \cdot 48}{3} \approx 117.33 \]

Округляем до целого числа: \(n_кирпичи = 117\).

Теперь мы можем найти общую массу груза:

\[ M_груза = 16 \cdot 300 + 23 \cdot 48 + 117 \cdot 3 = 4800 + 1104 + 351 = 6255 \]

Таким образом, наибольшая возможная масса груза, которую можно перевезти на грузовике грузоподъемностью 5 тонн, равна 6255 кг.