Question

Решите уравнение x^2+100=0

Answer 1

X^2=-100
не имеет решений

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 100 = 0, мы можем применить алгебраические методы. Начнем с вычитания 100 из обеих сторон уравнения:

x^2 = -100

Чтобы избавиться от квадрата на левой стороне, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = ±√(-100)

x = ±√(-100)

Теперь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку корень из отрицательного числа не является действительным числом. В обычных вещественных числах не существует решений для этого уравнения.

Однако, если мы перейдем к комплексным числам, то сможем найти решение. Комплексные числа состоят из двух частей: действительной и мнимой. Мы можем записать комплексное число в виде a + bi, где a - это действительная часть, а bi - мнимая часть. В данном случае, у нас есть √(-1), которое равно i.

Таким образом, решением уравнения x^2 + 100 = 0 в комплексных числах будет:

x = ±10i

Таким образом, уравнение x^2 + 100 = 0 не имеет решений в обычных вещественных числах, но имеет два комплексных решения x = ±10i.