Question

Найдите все целочисленные решения уравнения:xy=x+5y

Answer 1

Х * (Y - 1) = 5 * Y

X = 5 * Y / (Y - 1) ,  то есть  5 * Y делится на  Y - 1.

Это возможно только, если Y - 1 = ±1  и  Y - 1 = ±5, следовательно пары будут такими

(-5; 0)   (10; 2)    (4; -4)    (6; -6)

Answer 2

Дано уравнение xy = x + 5y.

Для нахождения всех целочисленных решений данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки.

Подставим различные значения для переменной x и найдем соответствующие значения для переменной y.

1) Пусть x = 0. Тогда уравнение примет вид 0y = 0 + 5y, что эквивалентно 0 = 5y. Решение данного уравнения y = 0.

2) Пусть x = 1. Тогда уравнение примет вид y = 1 + 5y, что эквивалентно 4y = 1. Данное уравнение не имеет целочисленных решений.

3) Пусть x = 2. Тогда уравнение примет вид 2y = 2 + 5y, что