Question

Системи рівннянь 2х+5у=0 -8х+15у=7

Answer 1

2х+5у=0 -8х+15у=7;

2х=-5у -8х+15у=7;

х=-2,5у -8х+15у=7;

х=-2,5у -8(-2,5у)+15у=7;

х=-2.5у 35у=7;

х=-0.5 у=0.2

Answer 2

Для решения системы уравнений 2х + 5у = 0 и -8х + 15у = 7 можно использовать метод подстановки или метод исключения.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х через у: 2х = -5у х = -5у/2

Подставляем это значение х во второе уравнение: -8(-5у/2) + 15у = 7 20у + 15у = 7 35у = 7 у = 7/35 у = 1/5

Теперь найдем значение х, подставив у = 1/5 в первое уравнение: 2х + 5(1/5) = 0 2х + 1 = 0 2х = -1 х = -1/2

Таким образом, решение системы уравнений 2х + 5у = 0 и -8х + 15у = 7 равно х = -1/2 и у = 1/5.

2. Метод исключения: Умножим первое уравнение на 8, а второе уравнение на 2, чтобы с коэффициентом при х получилось одинаковое значение: 16х + 40у = 0 -16х + 30у = 14

Сложим эти два уравнения: 16х + 40у - 16х + 30у = 0 + 14 70у = 14 у = 14/70 у = 1/5

Теперь найдем значение х, подставив у = 1/5 в первое уравнение: 2х + 5(1/5) = 0 2х + 1 = 0 2х = -1 х = -1/2

Таким образом, решение системы уравнений 2х + 5у = 0 и -8х + 15у = 7 равно х = -1/2 и у = 1/5.