Question

Найдите все целые значения m, приНайдите все целые значения m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси х.Заранее спасибо!!!

Answer 1

Если расположен выше оси, то дискриминант меньше нуля
D=m²-16<0⇒(m-4)(m+4)<0
m=-4 U m=4
     +          -            +
-------------------------------------
         -4            4
x∈(-4;4)⇒x=-3;-2;-1;0;1;2

Answer 2

Поиск целых значений m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси x

Для того чтобы найти целые значения m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси x, нужно найти значения m, при которых дискриминант квадратного трехчлена 4x^2+mx+1 отрицателен.

Дискриминант квадратного трехчлена вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В данном случае a = 4, b = m и c = 1.

Таким образом, чтобы график функции y=4x^2+mx+1 был расположен выше оси x, необходимо, чтобы дискриминант D был отрицателен.

Вычислим дискриминант D и найдем значения m, при которых D < 0:

D = m^2 - 4 * 4 * 1 D = m^2 - 16

Чтобы D был отрицателен, m^2 должно быть меньше 16.

Таким образом, целые значения m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси x, можно найти, решив неравенство m^2 < 16.

Решим это неравенство:

m^2 < 16 m < 4 и m > -4

Таким образом, целые значения m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси x, являются всеми целыми числами от -3 до 3 включительно.

Ответ: Целые значения m, при которых график функции y=4x^2+mx+1 расположен выше оси x, являются всеми целыми числами от -3 до 3 включительно.